揭秘Transformer数学原理，全新版本让你大开眼界
近日，arxiv上发布了一篇论文，对Transformer的数学原理进行全新解读，内容很长，知识很多，十二分建议阅读原文。2017年，Vaswani等人发表的《Attentionisallyouneed》成为神经网络架构发展的一个重要里程碑。这篇论文的核心贡献是自注意机制，这是Transformers区别于传统架构的创新之处，在其卓越的实用性能中发挥了重要作用。事实上，这一创新已成为计算机视觉和自然语言处理等领域人工智能进步的关键催化剂，同时在大语言模型的出现中也起到了关键作用。因此，了解Transfor
近日，arxiv 上发布了一篇论文，对 Transformer 的数学原理进行全新解读，内容很长，知识很多，十二分建议阅读原文。
在时间间隔 （0，T） 上会按照给定的时变速度场 
进行演化。因此，DNN 可以看作是从一个 
到另一个
的流映射（Flow Map）
。即使在经典 DNN 架构限制下的速度场
中，流映射之间也具有很强的相似性。
上的流映射，即 d 维概率测度空间（the space of probability measures）间的映射。为了实现这种在度量空间间进行转换的流映射，Transformers 需要建立了一个平均场相互作用的粒子系统（mean-field interacting particle system.）。
的空间内部，而自注意力机制则是通过经验度量实现粒子之间的非线性耦合。反过来，经验度量根据连续性偏微分方程进行演化。本文还为自注意引入了一个更简单好用的替代模型，一个能量函数的 Wasserstein 梯度流，而能量函数在球面上点的最优配置已经有成熟的研究方法。
时聚成一个点。研究者对粒子集群收缩率的精确描述对这一结果进行了补充说明。具体来说，研究者绘制了所有粒子间距离的直方图，以及所有粒子快要完成聚类的时间点（见原文第 4 节）。研究者还在不假设维数 d 较大的情况下就得到了聚类结果（见原文第 5 节）。
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