Bengio等人新作：注意力可被视为RNN，新模型媲美Transformer，但超级省内存
序列建模的进展具有极大的影响力，因为它们在广泛的应用中发挥着重要作用，包括强化学习（例如，机器人和自动驾驶）、时间序列分类（例如，金融欺诈检测和医学诊断）等。在过去的几年里，Transformer的出现标志着序列建模中的一个重大突破，这主要得益于Transformer提供了一种能够利用GPU并行处理的高性能架构。然而，Transformer在推理时计算开销很大，主要在于内存和计算需求呈二次扩展，从而限制了其在低资源环境中的应用（例如，移动和嵌入式设备）。尽管可以采用KV缓存等技术提高推理效率，但Trans
论文地址：https://arxiv.org/pdf/2405.13956 论文标题：Attention as an RNN
将其映射到单一输出 o_N = Attention (q, k_1:N , v_1:N ) 。给定 s_i = dot (q，k_i)，输出 o_N 可表述为： 
，分母为
。将注意力视为 RNN，可以在 k = 1，...，...... 时，以滚动求和的方式迭代计算
和
。然而，在实践中，这种实现方式并不稳定，会因有限的精度表示和可能非常小或非常大的指数（即 exp (s)）而遇到数值问题。为了缓解这一问题，作者用累积最大值项
来重写递推公式，计算
和
。值得注意的是，最终结果是相同的
，m_k 的循环计算如下：
的方法。为此，作者利用并行前缀扫描算法（见算法 1），这是一种通过关联算子 ⊕ 从 N 个连续数据点计算 N 个前缀的并行计算方法。该算法可高效计算
，其中 
，
为了高效计算
，可以通过并行扫描算法计算
和
，然后结合 a_k 和 c_k 计算
。
，
，
。并行扫描算法的输入为
。该算法递归应用算子 ⊕，其工作原理如下：
，其中，
，
。
。也被称作
。结合输出元组的最后两个值，检索
从而产生一种高效的并行方法，将注意力计算为多对多 RNN（图 3）。
Adobe Acrobat Pro 是面向办公、法务、财务、教育及出版用户的专业PDF处理软件，可在Mac上创建、编辑、转换、合并和保护文档，并提供OCR文字识别、表单、批注、内容比较、敏感信息遮盖及电子签名功能。
Blender 是一款免费开源、跨平台的专业 3D 创作软件，集建模、动画、渲染、视频编辑与视觉合成等功能于一体，广泛应用于影视动画、游戏设计和建筑可视化等领域。软件支持 Cycles 物理渲染器与 Eevee 实时渲染引擎，并提供多边形建模、骨骼绑定、物理模拟等专业工具。Blender 兼容 Windows、macOS 和 Linux 系统，安装包轻巧、运行流畅，依托活跃的全球开发者社区持续更新，是从初学者到专业创作者都值得选择的正版 3D 创作工具。
Shapr3D是一款面向工业设计、机械工程、建筑概念和三维打印工作流的CAD软件。Mac版采用Parasolid建模内核，支持草图约束、实体建模、工程图、可视化渲染及常见CAD格式交换，并可通过账户在多台设备之间同步项目。
Adobe Illustrator 是 Adobe 推出的专业矢量图形设计软件，适合在 Mac 上制作标志、图标、插画、包装、信息图及印刷版面。它以路径和锚点构建可无损缩放的图形，并提供钢笔、形状、文字、图像描摹、渐变、画板及生成式功能。
Adobe InDesign 是面向印刷品与数字出版物的专业版面设计软件，可在 Mac 上制作书籍、杂志、宣传册、海报、报告及交互式文档。它提供精细的文字样式、网格、母版、长文档管理和印前输出能力。
Affinity Designer 的矢量设计能力现已整合进 Affinity by Canva，可在 Mac 上进行标志、图标、插画、界面原型及印刷品设计。个人用户使用免费 Canva 账户即可使用完整的矢量、像素和版面工具。
Archicad是Graphisoft推出的建筑信息模型设计软件，可在Mac上完成概念设计、参数化建模、图纸编制、工程量统计、渲染展示及团队协同。模型与平立剖面、明细表和布局保持关联，适合建筑师、室内设计师、BIM团队及相关专业学生使用。
AutoCAD LT是Autodesk推出的专业二维CAD设计与文档编制软件，Mac版本提供原生界面、多点触控及分屏查看体验。用户可精确创建和编辑DWG图形，完成图层管理、尺寸标注、表格、PDF参考、外部参照及打印输出。
AutoCAD for Mac 是 Autodesk 面向 macOS 提供的专业计算机辅助设计软件，支持精确的二维绘图、标注、布局输出以及实体、曲面和网格建模。软件采用适配 Mac 操作习惯的界面，可处理 DWG 图纸。
Autodesk Fusion 是面向产品设计与制造的一体化云连接平台，在 Mac 上提供参数化建模、自由曲面、装配、工程图、仿真、PCB 设计和 CAM 加工等工具。它适合机械工程师、工业设计师、创客及制造团队使用。
Autodesk Maya是一套面向影视动画、游戏开发和视觉特效制作的专业三维创作软件，集多边形与曲面建模、角色绑定、关键帧动画、动力学模拟、程序化特效及Arnold渲染于一体，并提供脚本、插件和开放式制作管线支持。
Blender是一款免费开源的综合三维创作软件，可在Mac上完成建模、数字雕刻、材质制作、角色绑定、动画、物理模拟、渲染、合成及视频剪辑。软件提供Cycles与Eevee渲染工具，并支持几何节点、蜡笔绘制和Python扩展。
AutoCAD 是 Autodesk 推出的专业计算机辅助设计软件，Windows 版支持精确二维绘图、三维实体与曲面建模、图纸标注、布局发布和任务自动化，并包含多套行业专业化工具组合，适用于建筑、机械、电气、工程建设及制造设计人员。
Adobe Acrobat Pro 是面向专业 PDF 工作的综合解决方案，可在 Windows 中创建、编辑、转换、比较、整理和保护文档，并支持表单、电子签名、扫描件文字识别及敏感信息永久遮盖。订阅还包含网页、移动服务和云端协作能力，
Blender 是一款免费开源、跨平台的专业 3D 创作软件，集建模、动画、渲染、视频编辑与视觉合成等功能于一体，广泛应用于影视动画、游戏设计和建筑可视化等领域。软件支持 Cycles 物理渲染器与 Eevee 实时渲染引擎，并提供多边形建模、骨骼绑定、物理模拟等专业工具。Blender 兼容 Windows、macOS 和 Linux 系统，安装包轻巧、运行流畅，依托活跃的全球开发者社区持续更新，是从初学者到专业创作者都值得选择的正版 3D 创作工具。
Adobe InDesign 是面向印刷与数字出版的专业页面排版工具，可制作书籍、杂志、宣传册、海报、交互式 PDF 和电子书。它提供精细的文字样式、多页面管理、印前检查及多格式输出能力，并能与 Photoshop、Illustrator
Adobe Illustrator 是用于绘制矢量图形、插画、图标、徽标和版式的专业设计工具。它以路径和锚点为核心，作品放大后仍能保持清晰，并提供画板、文字、渐变、图像描摹及精确变换等功能，适合品牌视觉、印刷物料、数字界面和商业插画创作。
Figma 是面向产品设计与开发团队的云端协作平台，可在 Windows 桌面客户端中完成界面绘制、组件管理、交互原型、评论评审和开发交付。文件保存在云端，多名成员能够同步编辑并共享设计系统；官方同时提供免费 Starter 方案及按席位计
Affinity Designer 是面向矢量图形、数字插画和界面设计的专业创作工具，可在矢量、像素与导出工作区之间快速切换。它提供曲线编辑、形状构建、画板、排版、图层和专业色彩管理，并支持常见设计文件的导入及多种印刷、网页格式输出。
Cinema 4D是Maxon推出的专业三维创作软件，将建模、动画、MoGraph动态图形、粒子与动力学模拟、材质灯光及Redshift渲染整合在统一工作环境中，适用于广告包装、影视特效、产品和建筑可视化、游戏素材等制作场景。
Blender 是免费开源的三维创作套件，在 Windows 上提供建模、雕刻、材质、动画、物理模拟、合成、跟踪、视频剪辑及 Cycles、EEVEE 渲染工具。它适合个人创作者、学生和小型工作室，
Autodesk Maya 是面向影视、电视、动画和游戏行业的专业三维制作软件，集多边形与 NURBS 建模、角色绑定、关键帧和动作捕捉动画、Bifrost 特效模拟、材质开发及 Arnold 渲染于一体，
SketchUp Pro 是面向建筑、室内、景观、施工和产品设计等专业场景的三维建模工具，提供桌面建模、LayOut 二维文档、模型资源库、扩展程序及云端协作能力。其操作逻辑直观，适合从概念推敲、空间规划到图纸表达和方案汇报的完整工作流程。