已知反比例函数图象通过点 (1, 2)
如图已知反比例函数ykxk0的图象经过点128直线y(1)将x=12,y=8代入反比例解析式得：8=k12=4，即k=4;∴反比例解析式为y=4x，将Q坐标代入反比例解析式得：m=1,∴Q(4,1),将Q坐标代入直线解析式得：1=-4+b，即b=5,故直线解析式为y=-x+5;(2)将两函数解析式联立得：y=4xy=-x+5,解得：x=4y=1或x=1y=4,∴P(1,4),对于直线y=-x+5，令x=0，得y=5，令y=0得x=5,∴A(5,0),B(0,5)，又P(1,4),Q(4,1),∴OA=5,
如图已知反比例函数 y k x k 0的图象经过点 1 2 8直线y
(1)将x=
1
2 ,y=8代入反比例解析式得：8=
k
1
2 =4，即k=4;
∴反比例解析式为y=
4
x ，将Q坐标代入反比例解析式得：m=1,
∴Q(4,1),
将Q坐标代入直线解析式得：1=-4+b，即b=5,
故直线解析式为y=-x+5;
(2)将两函数解析式联立得：
y=
4
x
y=-x+5 ,
解得：
x=4
y=1 或
x=1
y=4 ,
∴P(1,4),
对于直线y=-x+5，令x=0，得y=5，令y=0得x=5,
∴A(5,0),B(0,5)，又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S △OPQ =S △AOB -S △BOP -S △AOQ
=
1
2 OA?OB-
1
2 OB?x P横坐标 -
1
2 OA?x Q纵坐标
=
1
2 *5*5-
1
2 *5*1-
1
2 *5*1
=7.5;
(3)由图象可得：当1≤x≤4或x
如图已知反比例函数y kxk
问题补充：如图，已知反比例函数Y=k分之x(k小于0)的图象经过点A（负根号3,M），过点A作AB垂直X轴于点B，且三角形ABC的面积为根号3。
(1)K和M的值。
(2)若一次函数Y=aX+1的图象经过点A，并且与X轴相交于点C，角ACO的度数和AO:AC
解：（1）∵S△AOB=(1/2)|x|*|M|=√e5a48de588b67a686964616f313333303336343.
∴ |x|*|M|=2√3,
即 |-√3|*|M|=2√3。
∴|b|=2.
∴M=2或M=-2
∴A点的坐标为：A（-√3,2）,A'=(-3,-2).
∵反比例函数过二、四象限
∴舍去A'（-√3,-2）点。
将A(-3,2)代入y=k/x式中，
2=k/（-√3）.
∴k=-2√3
∴k=-2√3 M=2
此时y=-2√3/x
(2)将A点坐标代入y=ax+1中，得：a=-√3/3
∴直线y=ax+1的解析式为：y=（-√3/3）x+1,
∵y与X轴的交点为C
∴C（√3,0）.
∴AO=√[（-√3-0）²+（2-0）²]=√7.
∴AC=√[（-√3-√3）²+（2-0）²]
=√[（-2√3）²+2²].
=√16
=4.
∴AC=4
∴AO:AC=√7:4
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