手绘漫记：燕园双星 菲尔兹圆梦

2026年国际数学家大会上，中国籍数学家王虹、邓煜斩获菲尔兹奖，实现中国数学历史性突破。一组手绘漫画循着二人成长轨迹，从王虹质朴的求学之路、自主钻研的学习秘诀，到邓煜深耕百年数学难题的科研攻坚，生动揭秘两位北大同窗突破壁垒、登顶世界数学之巅的成长密码与硬核实力。

当地时间7月23日早晨，2026年国际数学家大会在美国费城开幕。国际数学联盟在开幕式上正式公布第二十一届菲尔兹奖得主名单。王虹、邓煜双双获奖，这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖。

菲尔兹奖，这个以加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹命名的奖项，自1936年首次颁发以来，一直是数学领域的国际最高荣誉之一。诺贝尔奖没有设置数学奖，所以菲尔兹奖被公认为“数学界的诺贝尔奖”。每四年颁发一次，在国际数学家大会上颁奖，每次授予2至4名有卓越贡献的数学家，获奖者必须在该年元旦前未满40岁，每人能获得1.5万加拿大元奖金和金质奖章一枚。截至2024年，全球共有65位数学家获此殊荣，其中两位是华裔——1982年的丘成桐和2006年的陶哲轩。

王虹与合作者扎尔运用精细的多尺度归纳方法，证明了困扰数学界逾百年的三维挂谷猜想。此外，她与古思、伊奥塞维奇、欧雨濛等人合作，在二维福尔克纳距离问题上取得重大突破，并与任开元合作完全解决弗斯滕伯格集合猜想。

邓煜则与合作者哈尼、马骁共同完成了一项里程碑式的工作：长时间尺度下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严格推导，建立从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程再到纳维-斯托克斯方程的推导链条，在希尔伯特第六问题上取得关键性进展。

如今光芒四射的王虹，其实也是从一个普通、快乐的小孩蜕变而来的。她的父母都是桂林市平乐县沙子中学的普通老师。王虹自小天真活泼，喜欢和小伙伴一起爬树、捉虫子、看蚂蚁觅食，是人见人爱的小姑娘。

4岁那年，王虹遭遇了一场难关。那天她在当地一家旅馆和几个小伙伴往楼上爬的时候，正好撞到了一个端着一盆开水的服务员，被烫伤了右臂。

入学前，妈妈找来小学一年级的语文课本，教女儿汉语拼音，让她惊喜的是，年幼的王虹在几天里就把一年级的语文课本背了个滚瓜烂熟。

为了让孩子掌握数学知识，在日常生活中，父母特别注意引导女儿进行一些简单的算术，慢慢培养王虹惊人的心算能力。

就这样，父母发现5岁的王虹已经掌握了一年级的知识。于是，直接让王虹跳过一年级，从小学二年级开始读起。小学三年级时，由于右臂被烫伤还需要进一步治疗，王虹一个学期的时间都躺在病床上，但她仍然没有耽误学业。到了六年级时，王虹再次跳级，直接升入初中。

她的学习成绩一直很好——小学时保持在班上2-3名，初中时一般在6名以内。2004年中考，王虹以优异的成绩考入桂林中学。

高一时，在高手如云的桂中，她排名年级100名之外，到高二时上升到前60名。可到了高三，她的成绩就跨越性向前推进，年级排名到了前十名内，就像一个后劲有力的田径运动员，在最后的冲刺中表现出了惊人的速度。

在每个学期开学前，王虹都会借来下学期的课本，从头到尾地“悟”一遍。由于先主动“自悟”，就避免了老师的“填鸭”。她一般不轻易问老师，都是自己查资料和独立思考，实在想不明白时，也只是跟同学一起讨论。她认为这样可以避免对老师的依赖，锻炼自己独立思考的能力。

在很多同学看来，王虹在学习上并不吃苦。她课外书读得很多很杂，涉猎面很广，几乎无书不读。她的父母也从不阻拦女儿放学回家看动画片、看“闲”书。

初中时，一个同学说她的英语作文写得太“汉化”了。为了解决这个问题，她找来《哈利·波特》之类的英文原版书籍看，看多了，写英语作文时也就有了“英”味。

高中时，她在学习《解析几何》方面，计算经常粗心出错。为此，她给自己定了一个学习计划，每天做2道解析几何题，整整花了半个学期，终于解决了这个问题，在以后的考试中基本没有了失误。

由于大量阅读课外书，丰富的知识存量开阔了她的视野，并养成了“读活书”的良好习惯，因此从初中到高中，她的书都读得比较轻松。王虹还很会玩，五子棋、乒乓球、跳棋是她最喜欢的，尤其是五子棋少有对手。

2007年高考，她理科考了653分，加上民族分20分，被北京大学地球与空间科学系录取。对于沙子镇这个小镇来说，这算是个大新闻了。但8月中旬王虹收到录取通知书后，却很少有人知道这件事——她认为自己考上北大是件很平常的事，不值得炫耀，其父母更是以平常心来对待。

王虹在北大的愿望是读数学专业，但由于分数原因，没有被这个专业录取。后来听说北大将举行改系考试，她就开始预习北大的数学教程，最后如愿转入了北京大学数学科学学院。

本科毕业后，王虹选择出国深造，先是在法国获得了巴黎综合理工学院的工程师学位和巴黎第十一大学的硕士学位，随后远赴美国，进入麻省理工学院攻读博士学位。

博士毕业后，她先后在普林斯顿高等研究院、加州大学洛杉矶分校从事研究工作。2024年7月起任纽约大学柯朗数学研究所副教授。她在调和分析和几何测度论领域取得重要成果，多篇文章发表于《数学年鉴》《数学发明》等顶级期刊。学术成就开始得到国际数学界的高度认可。

2024年，王虹获得了备受瞩目的“玛丽安·米尔扎哈尼新前沿奖”。这个奖项由突破奖基金会于2019年设立，以纪念2017年英年早逝的首位女性菲尔兹奖得主玛丽安·米尔扎哈尼，专门表彰在过去两年内获得博士学位的杰出女性数学家。

挂谷问题由日本数学家挂谷宗一（1886-1947）于1917年提出，又称“挂谷转针问题”。它的数学表述是：长度为1的线段在平面上做刚体移动（转动和平移），转过180度并回到原位置，扫过的最小面积是多少？问题的原型是一位武士在上厕所时遭到敌人袭击，矢石如雨，而他只有一根短棒，为了挡住射击，需要将短棒旋转一周360°（支点可以变化）。但厕所很小，应当使短棒扫过的面积尽可能小。面积可以小到多少？

王虹证明了一个数十年悬而未决的猜想，而邓煜的成果同样和一个古老的数学问题有关。1900年，为了推动20世纪数学发展，数学家大卫·希尔伯特在国际数学家大会上提出了23个核心数学难题，后人统称为“希尔伯特问题”。一百多年来，只有少部分问题得到了圆满解决，大多数依旧没能攻克。

邓煜的主要研究方向与希尔伯特第六问题有关，这一问题的核心主题是物理学的数学公理化。19世纪末，人类已经深刻理解了牛顿开创的经典力学体系，能够用牛顿力学描述单个微观粒子的碰撞运动。同时，统计物理也在逐步兴起，用来刻画海量粒子集体表现出的宏观特性。物理学家玻尔兹曼写下了描述大量气体分子统计分布演化的玻尔兹曼方程，搭建起连接微观与宏观的中间桥梁。

然而，一个问题很快出现：如何从经典牛顿力学出发，推导出玻尔兹曼方程？对于单独粒子的碰撞规律，可以直接应用经典力学方程，但是当体系中粒子的数量达到一个天文数字，数学家始终找不到一套自洽、严谨的数学框架来完成从微观到宏观规律的数学推导。

更严重的问题是，微观层面，牛顿力学方程在时间上是可逆的——两个粒子相撞，即使倒放也符合物理规律。然而，宏观世界的现象有时间“箭头”，并不可逆——比如干冰气化后，二氧化碳会自发充满整个房间，绝不可能自动重新聚拢变回一块干冰。

由此引申出希尔伯特第六问题最核心的追问：微观的可逆方程在粒子数量趋于无穷时，一定会演变成宏观不可逆的统计方程吗？

邓煜与合作者扎赫尔・哈尼、马骁等人正是在这个方向上取得了历史性突破。他们选取稀薄硬球气体系统作为研究模型——把每个气体分子想象成一个个微小的刚性台球，在容器中不断碰撞、反弹。通过发明全新的组合与分析工具，他们在2024年一篇长达164页的论文中，首次在长时间尺度上严格证明：当粒子密度足够稀薄时，硬球系统的统计行为会精确收敛到玻尔兹曼方程所描述的演化规律。

正是依靠他们的工作，从经典粒子系统到玻尔兹曼方程、再到宏观物理系统之间长期存在的严格数学鸿沟，在一个重要方向上取得了突破，同时还为研究其他复杂粒子系统提供了全新的工具。这项成果也被公认为125年来希尔伯特第六问题方向上最重大的进展之一。

邓煜和王虹成为首次获得菲尔兹奖的中国数学家，其中王虹还是第三位获此荣誉的女性。二人的突破对中国数学发展具备里程碑式的意义。

更令人津津乐道的是，王虹和邓煜同在2007年被北大录取，其中王虹考入地球物理系，大二才转入数学系；邓煜则在高中时期就夺得了国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，保送进入北大。

不同的起点，不同的道路，邓煜和王虹都在各自的学术生涯中登上了最高峰。数学界仍然有更多未知的风景，等待着更多中国数学家去发现。