理解t-SNE算法原理并使用Python代码实现t分布随机邻域嵌入（t-SNE）算法
T分布随机邻域嵌入(t-SNE)，是一种用于可视化的无监督机器学习算法，使用非线性降维技术，根据数据点与特征的相似性，试图最小化高维和低维空间中这些条件概率(或相似性)之间的差异，以在低维空间中完美表示数据点。因此，t-SNE擅长在二维或三维的低维空间中嵌入高维数据以进行可视化。需要注意的是，t-SNE使用重尾分布来计算低维空间中两点之间的相似度，而不是高斯分布，这有助于解决拥挤和优化问题。而且离群值不影响t-SNE。t-SNE算法步骤1.找出高维空间中相邻点之间的成对相似性。2.根据高维空间中点的成对相
T分布随机邻域嵌入(t-SNE)，是一种用于可视化的无监督机器学习算法，使用非线性降维技术，根据数据点与特征的相似性，试图最小化高维和低维空间中这些条件概率(或相似性)之间的差异，以在低维空间中完美表示数据点。
因此，t-SNE擅长在二维或三维的低维空间中嵌入高维数据以进行可视化。需要注意的是，t-SNE使用重尾分布来计算低维空间中两点之间的相似度，而不是高斯分布，这有助于解决拥挤和优化问题。而且离群值不影响t-SNE。
t-SNE算法步骤
1.找出高维空间中相邻点之间的成对相似性。
2.根据高维空间中点的成对相似性，将高维空间中的每个点映射到低维映射。
3.使用基于Kullback-Leibler散度(KL散度)的梯度下降找到最小化条件概率分布之间的不匹配的低维数据表示。
4.使用Student-t分布计算低维空间中两点之间的相似度。
MNIST数据集上实现t-SNE的Python代码
导入模块
# Importing Necessary Modules. import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.manifold import TSNE from sklearn.preprocessing import StandardScaler
读取数据
# Reading the data using pandas
df = pd.read_csv('mnist_train.csv')
# print first five rows of df
print(df.head(4))
# save the labels into a variable l.
l = df['label']
# Drop the label feature and store the pixel data in d.
d = df.drop("label", axis = 1)数据预处理
# Data-preprocessing: Standardizing the data from sklearn.preprocessing import StandardScaler standardized_data = StandardScaler().fit_transform(data) print(standardized_data.shape)
输出
# TSNE
# Picking the top 1000 points as TSNE
# takes a lot of time for 15K points
data_1000 = standardized_data[0:1000, :]
labels_1000 = labels[0:1000]
model = TSNE(n_components = 2, random_state = 0)
# configuring the parameters
# the number of components = 2
# default perplexity = 30
# default learning rate = 200
# default Maximum number of iterations
# for the optimization = 1000
tsne_data = model.fit_transform(data_1000)
# creating a new data frame which
# help us in plotting the result data
tsne_data = np.vstack((tsne_data.T, labels_1000)).T
tsne_df = pd.DataFrame(data = tsne_data,
columns =("Dim_1", "Dim_2", "label"))
# Plotting the result of tsne
sn.FacetGrid(tsne_df, hue ="label", size = 6).map(
plt.scatter, 'Dim_1', 'Dim_2').add_legend()
plt.show() 
正软商城本月促销专区，汇集办公、设计、安全、影音、系统工具及AI软件等正版软件优惠活动，提供限时折扣、特价授权和优惠购买信息，活动库存及价格以页面实时展示为准。
正软商城装机必备专区，精选办公、浏览器、安全防护、影音播放、压缩解压、设计创作和系统工具等电脑常用正版软件，帮助用户快速完成新电脑软件配置。
正软商城Windows软件专区，汇集适用于Windows电脑的办公、设计、安全防护、影音播放、开发工具和系统优化软件，提供软件介绍、系统要求、正版授权及购买下载服务。
正软商城macOS软件专区，精选适用于Mac电脑的办公、设计、影音、效率、开发和系统工具，提供软件功能介绍、macOS兼容版本、正版授权及购买下载服务。
正软商城iOS软件专区，精选适用于iPhone和iPad的办公、学习、影音、设计、效率及AI应用，提供功能介绍、适用设备、系统要求和正版获取方式等信息。
正软商城AI软件专区，汇集AI写作、AI绘画、AI视频、AI办公、AI编程、AI翻译、智能客服和数据分析等人工智能工具，提供功能介绍、适用平台、收费方式及正版购买信息。
正软商城PDF教程频道提供PDF编辑、转换、合并、拆分、压缩及格式处理方法，同时介绍常用PDF软件和工具的使用技巧。
赤友清理大师是一款为 Mac 设计的智能清理优化工具，可精准扫描垃圾、大文件、重复文件等，释放磁盘空间。做扫描整理、文字提取和表格转换时，它能把识别后的处理步骤接得更顺，资料录入这类场景会省下不少时间。
极度公式是一款跨平台专业LaTeX公式识别编辑软件，支持OCR公式识别和多平台编辑。和使用说明，避免使用，享受完整功能与稳定支持。做扫描整理、文字提取和表格转换时，它能把识别后的处理步骤接得更顺，资料录入这类场景会省下不少时间。
一款文字处理软件，一种订阅式的跨平台办公软件，基于云平台提供多种服务，通过将 Excel 和 Outlook 等应用与 OneDrive 和 Microsoft Teams 等强大的云服务相结合，Office 365 可让任何人使用任何设备随时随地创建和共享内容。
CodeExpander 是一款快捷短语输入增强工具，通过键入缩写自动展开为自定义文段，提升工作效率。任务管理和过程控制会更完整，持续下载、批量同步或需要稳定传输流程的场景会更适合它。
Mountain Duck 是一款能将多个网盘挂载到本地的工具，像本地磁盘一样使用网盘。清理链路的完整性会更好一些，做应用卸载、残留处理和空间整理时，通常能少走很多手动排查步骤。
极度公式是一款跨平台专业LaTeX公式识别编辑软件，支持OCR公式识别和多平台编辑。和使用说明，避免使用，享受完整功能与稳定支持。做扫描整理、文字提取和表格转换时，它能把识别后的处理步骤接得更顺，资料录入这类场景会省下不少时间。
一款文字处理软件，一种订阅式的跨平台办公软件，基于云平台提供多种服务，通过将 Excel 和 Outlook 等应用与 OneDrive 和 Microsoft Teams 等强大的云服务相结合，Office 365 可让任何人使用任何设备随时随地创建和共享内容。
Wise Folder Hider Pro 是一款专业级文件和文件夹隐藏加密软件，为私密数据添加多重保护。高频操作更强调就近处理，浏览、整理和跨目录移动文件时，来回切换和重复点击都会少很多。
CodeExpander 是一款快捷短语输入增强工具，通过键入缩写自动展开为自定义文段，提升工作效率。任务管理和过程控制会更完整，持续下载、批量同步或需要稳定传输流程的场景会更适合它。
Mountain Duck 是一款能将多个网盘挂载到本地的工具，像本地磁盘一样使用网盘。清理链路的完整性会更好一些，做应用卸载、残留处理和空间整理时，通常能少走很多手动排查步骤。
