深入解析贝尔曼福特算法及其Python实现
贝尔曼福特算法(BellmanFord)可以找到从目标节点到加权图其他节点的最短路径。这一点和Dijkstra算法很相似，贝尔曼福特算法可以处理负权重的图，从实现来看也相对简单。贝尔曼福特算法原理详解贝尔曼福特算法通过高估从起始顶点到所有其他顶点的路径长度，迭代寻找比高估路径更短的新路径。因为我们要记录每个节点的路径距离，可以将其存储在大小为n的数组中，n也代表了节点的数量。实例图1、选择起始节点，并无限指定给其他所有顶点，记录路径值。2、访问每条边，并进行松弛操作，不断更新最短路径。3、我们需要这样做N
贝尔曼福特算法(Bellman Ford)可以找到从目标节点到加权图其他节点的最短路径。这一点和Dijkstra算法很相似，贝尔曼福特算法可以处理负权重的图，从实现来看也相对简单。
贝尔曼福特算法原理详解
贝尔曼福特算法通过高估从起始顶点到所有其他顶点的路径长度，迭代寻找比高估路径更短的新路径。
因为我们要记录每个节点的路径距离，可以将其存储在大小为n的数组中，n也代表了节点的数量。
实例图
1、选择起始节点，并无限指定给其他所有顶点，记录路径值。
2、访问每条边，并进行松弛操作，不断更新最短路径。
3、我们需要这样做N-1次，因为在最坏的情况下，最短节点路径长度可能需要重新调整N-1次。
4、注意右上角的节点是如何调整其路径长度的。
5、在所有节点都有路径长度之后，再检查是否存在负环路。
Python实现贝尔曼福特算法
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.V = vertices # Total number of vertices in the graph
self.graph = [] # Array of edges
def add_edge(self, s, d, w):
self.graph.append([s, d, w])
def print_solution(self, dist):
print("Vertex Distance from Source")
for i in range(self.V):
print("{0}\t\t{1}".format(i, dist[i]))
def bellman_ford(self, src):
dist = [float("Inf")] * self.V
dist[src] = 0
for _ in range(self.V - 1):
for s, d, w in self.graph:
if dist[s] != float("Inf") and dist[s] + w < dist[d]:
dist[d] = dist[s] + w
for s, d, w in self.graph:
if dist[s] != float("Inf") and dist[s] + w < dist[d]:
print("Graph contains negative weight cycle")
return
self.print_solution(dist)
g = Graph(5)
g.add_edge(0, 1, 5)
g.add_edge(0, 2, 4)
g.add_edge(1, 3, 3)
g.add_edge(2, 1, 6)
g.add_edge(3, 2, 2)
g.bellman_ford(0) 
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