N-S方程问题有解了?与黎曼猜想并列,千禧年数学难题胜利在望
作者:水悠悠予安
时间:2024-04-14
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这是数学中最著名的未解问题之一。新的工作已通过同行评审,全文可看。起猛了,流体力学迎来自己的超导时刻了?最近几天,数学圈内人们正在热烈讨论纳维-斯托克斯问题的正则哈密顿公式终于出现了——这个数学史上悬而未决的问题可能有了解答。而在以前,人们甚至普遍认为这是不可能的。此事有多重要?纳维-斯托克斯方程与黎曼猜想一样,在2000年被列为「千禧年数学七大难题」。这七个世界级难题分别是:NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性与质量间隙、纳卫尔-斯托克斯方程、BSD猜想
这是数学中最著名的未解问题之一。新的工作已通过同行评审,全文可看。





和压强
作为可变化的场量(field quantities),以及从分析中推导出的正则共轭动量。基于此,该研究构造了满足哈密顿正则方程的守恒哈密顿函数 H*,并针对可压缩和不可压缩流制定了相关的哈密顿 - 雅可比方程。这个哈密顿 - 雅可比方程将寻找四个独立场量的问题
简化成在这些场中找到单个标量泛函(scalar functional)—— 哈密顿的主泛函
此外,哈密顿和雅可比的变换理论为解决纳维 - 斯托克斯问题提供了一个规定的方法:找到 S*。
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